Roberto Goyeneche es considerado uno de los mejores cantores de tango de la historia. A lo largo de su carrera, cantó junto a músicos de la talla de Troilo y Piazzolla, siempre con su estilo único.

En su adolescencia, Goyeneche, frecuentaba cafés y cabarets donde se presentaban los grandes cantantes de tango de la generación de los años 1940. El "Polaco" trabajó como chofer de colectivos, taxista y mecánico y aunque nació en Urdinarrain, Entre Ríos, de muy joven se trasladó al barrio de Saavedra (Buenos Aires), donde conoció al amor de su vida, el Club Atlético Platense, al que seguiría hasta el día de su muerte, a los 68 años. En aquel entonces el cantor Ángel Díaz "El Paya" lo apoda "El Polaco" por ser flaco, tener el pelo largo y rubio, similar a los jóvenes de origen polaco de la época.
Su primer éxito fue a los dieciocho años en un concurso para voces nuevas, en 1944. Ese mismo año inició su carrera como cantor en la orquesta de Raúl Kaplún. Formado en la caudalosa corriente gardeliana, alcanzó un estilo personalísimo de "dicitore". En 1952 fue convocado por Horacio Salgán para reemplazar al cantor Horacio Deval y formar rubro con Ángel Díaz, quien fue el que lo bautizó "El Polaco".

Con Horacio Salgán registró cuatro grabaciones para el sello RCA Victor, "Alma de loca", "Yo soy el mismo", "Un momento" y "Siga el corso". En 1954 siguió grabando con Salgán en el sello TK otras seis grabaciones, dos de ellas a dúo con Díaz. En 1956, a los treinta años, se convirtió en el cantor de la orquesta de Aníbal Troilo, de quien fue admirador y entrañable amigo. Con él grabó 26 temas.

Años más tarde, ya solista, se volvieron a asociar en dos LP titulados Nuestro Buenos Aires (de obras compuestas especialmente por Armando Pontier y Federico Silva), en 1968 y ¿Te acordás Polaco?, en 1971.
El repertorio de Goyeneche fue muy extenso y variado, los tangos bien antiguos y los más modernos desfilaron en su trayectoria discográfica. Cantó los tangos Afiches, Maquillaje y Chau, no va más (de Homero Expósito). También una versión de Malena, de Lucio Demare (poesía de Homero Manzi) y Naranjo en flor.
En EE.UU. grabó un disco de tangos clásicos (Volver, Sur, y la milonga Los ejes de mi carreta, de Atahualpa Yupanqui) con extrañísimos arreglos jazzísticos de Carlos Franzetti (argentino radicado en EE.UU.).

En 1969 grabó Balada para un loco, de Astor Piazzolla y Horacio Ferrer, en un acto de audacia artística, luego del escándalo que el estreno del tema significara y el debate sobre lo que debía ser considerado tango. Se consagró como solista después de ser cantor de orquesta y el reconocimiento le llegaría a la madurez de su voz para no abandonarlo hasta su muerte.

Su colaboración que prestó al quinteto de Ástor Piazzolla durante la breve temporada (mayo de 1982, en plena guerra de las Malvinas) en el Teatro Regina de Buenos Aires, y de la cual se conserva registro discográfico fue mítica.En Octubre de 1987, filmó la película “SUR” que dirigió Pino Solanas y que contó entre los músicos que lo acompañaban con el guitarrista Raúl Luzzi y el bandoneonista Néstor Marconi.

En el momento de su muerte en Buenos Aires -el 27 de agosto de 1994-, era considerado el mayor cantante de tangos activo. En su homenaje, una avenida del barrio de Saavedra, en la ciudad de Buenos Aires, lleva su nombre.